Logica Matematica

Programma del corso

Logica proposizionale. Linguaggi formali, alfabeto, sintassi, semantica. Il linguaggio del Calcolo Proposizionale. Connettivi, tavole di verità. Interpretazioni, soddisfacibilità. Equivalenza semantica. Completezza funzionale. Forme normali: forma normale congiuntiva e forma normale disgiuntiva. Costruzione di una formula in forma normale congiuntiva oppure disgiuntiva a partire dalla tavola di verità. Insiemi di connettivi funzionalmente completi.

Logica predicativa. Il linguaggio del Calcolo dei Predicati. Quantificatori. Termini, formule atomiche e formule ben formate. Variabili libere e variabili legate. Formule chiuse. La sostituzione. La semantica del Calcolo dei Predicati. Interpretazioni. Soddisfacibilità e validità. Equivalenza semantica. Forme normali: la forma normale prenessa.

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